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Affrontiamo un insidioso problema logico – Il paradosso di Monty Hall

IL PARADOSSO DI MONTY HALL

Caro lettore/blogger di TicinoLive, ti propongo un problema logico.

Abbiamo uno spettacolo, un palcoscenico, un conduttore, un pubblico.
Un concorrente e tre porte A=1 B=2 C=3: dietro di esse un’automobile sportiva e due capre.

Monty Hall 1 yMonty Hall 1 ya) Il concorrente sceglie una porta, diciamo ad esempio la A. La sua scelta però non è definitiva.
b) Il conduttore, che sa tutto, apre una delle due porte rimanenti, la B o la C.
c) Appare una capra.
d) Ora il conduttore offre al concorrente due possibilità:
mantenere la sua prima scelta, confermando A
cambiare la sua prima scelta, puntando sull’altra porta rimasta chiusa.
e) Quest’ultima decisione è finale.

Domanda. Se voi foste il concorrente, come vi comportereste?
— Meglio restare?
— Meglio cambiare?
— È indifferente?

Monty Hall 2Monty Hall 2

L’automobile sportiva è molto bella… e della capra non sapete che fare.
La risposta c’è, è perfettamente logica e può essere spiegata senza il minimo calcolo!

 

Relatore

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  • meglio cambiare! C'è solo una possibilità su due di sbagliare, invece di due su tre.
    Buon Anno a tutti!

        • Il Ciapa è una vera mazza. Sa solo ricopiare le poesie di Neruda.

          SICURAMENTE INSUFFICIENTE IN MATE.
          Solo il voto del consiglio di classe potrebbe salvarlo.

          • È vero, vinco SEMPRE.
            Se tu sapessi quanti soldi si guadagnano con gli asini!

  • Secondo me è indifferente. Di qua o di là
    la probabilità di vincere è sempre 1 su 3.

    • a) Io ho espresso la mia idea (logico-matematica). Di più non so.

      b) Coi numeri CI SO FARE. Dovresti vedermi
      quando scrivo le mie parcelle!

  • Nonostante la vos Savant Marilyn fosse mia cugina di latte, sono arrivato a formulare una soluzione intuitiva con probabilità di trovare l'automobile al 50%, come del resto per il paradosso delle tre carte. Chissà forse il Cancelliere Gianella potrebbe usare la formula per il prossimo sorteggio.

  • Escludendo la porta che il presentatore apre - con una capra - viene lasciata al concorrente la possibilità di sbagliare al 50%. Le due porte rimanenti nascondono una capra e una macchina, quindi meglio cambiare. :wink:

    • Adesso però intervengo io. Ammesso che (ma non era la mia idea)
      CAMBIARE sia la strategia migliore,
      qual è la probabilità di vincere l'automobile?

      Questo è un punto importante.

      • Da un 1/3 di probabilità iniziali, con il presentatore che apre 1 porta con la capra, mi restano alcune mosse:

        1) scelgo 1 porta con capra: non cambio e vinco la capra / cambio e vinco la spider

        2) scelgo 1 porta con capra: non cambio e vinco la capra / cambio e vinco la spider

        3) scelgo 1 porta con spider: non cambio e vinco la spider / cambio e vinco la capra

        OK meglio cambiare ;-)

        expiesa: grazie :-)

  • VOX POPULI (ragazza anonima)

    ora ti dico

    ora sono al pc

    ora sono 2 porte

    una ha la capra

    l'altra ha la macchina

    ha cmq il 50% di probabilità

    sia che cambia sia che non cambia

    ha scelto la A

    il conduttore ha aperto o la b o la c

    e siccome

    una delle 2 aveva la capra

    praticamente

    se prima era 1/3 l'auto

    e 2/3 capra

    ora è cmq e sempre 1/2 macchina

    1/2 capra

    a porte 2 chiuse , la probabilità di trovare la macchina è aumentata

  • meglio cambiare! C'è solo una possibilità su due di sbagliare, invece di due su tre.
    Buon Anno a tutti!

    • Hai ragione Zapotec, è meglio cambiare. Ma il motivo non è esattamente quello che hai scritto. Prova a motivare meglio la risposta! :)

        • Voglio prima dare ad altri bloggers (e anche a te, se vuoi correggere la prima risposta) la possibilità di farlo! :)

          • Zapotec mi sembra nuovo. Sicuramente non è il "ciapa" con un altro pseudonimo, perché il "ciapa" avrebbe "cannato" completamente la risposta! :)

          • Il Ciapa è una vera mazza. Sa solo ricopiare le poesie di Neruda.

            SICURAMENTE INSUFFICIENTE IN MATE.
            Solo il voto del consiglio di classe potrebbe salvarlo.

          • Solo il voto del consiglio di classe oppure il ricorso di un buon avvocato come te! :)

          • È vero, vinco SEMPRE.
            Se tu sapessi quanti soldi si guadagnano con gli asini!

  • Secondo me è indifferente. Di qua o di là
    la probabilità di vincere è sempre 1 su 3.

    • Scusa JtR, avevo dimenticato che sei un avvocato. E gli avvocati, notoriamente, non ci sanno fare con la matematica! :)

      • a) Io ho espresso la mia idea (logico-matematica). Di più non so.

        b) Coi numeri CI SO FARE. Dovresti vedermi
        quando scrivo le mie parcelle!

        • Purtroppo la tua idea non è molto logico-matematica. Al punto d) le possibilità sono diventate due e le probabilità non possono essere 1 su 3 per le due possibilità. Meglio che continui a usare i numeri solo per scrivere le tue parcelle! :)

  • Nonostante la vos Savant Marilyn fosse mia cugina di latte, sono arrivato a formulare una soluzione intuitiva con probabilità di trovare l'automobile al 50%, come del resto per il paradosso delle tre carte. Chissà forse il Cancelliere Gianella potrebbe usare la formula per il prossimo sorteggio.

      • Aspettavo la risposta di Bike che, citando Marilyn, conferma la sua grande cultura. La risposta intuitiva però, in questo caso, è sbagliata!

  • Escludendo la porta che il presentatore apre - con una capra - viene lasciata al concorrente la possibilità di sbagliare al 50%. Le due porte rimanenti nascondono una capra e una macchina, quindi meglio cambiare. :wink:

    • Quel "quindi" finale è tutto un programma. Candide ti preferisco quando parli di politica! :)

    • Adesso però intervengo io. Ammesso che (ma non era la mia idea)
      CAMBIARE sia la strategia migliore,
      qual è la probabilità di vincere l'automobile?

      Questo è un punto importante.

      • Da un 1/3 di probabilità iniziali, con il presentatore che apre 1 porta con la capra, mi restano alcune mosse:

        1) scelgo 1 porta con capra: non cambio e vinco la capra / cambio e vinco la spider

        2) scelgo 1 porta con capra: non cambio e vinco la capra / cambio e vinco la spider

        3) scelgo 1 porta con spider: non cambio e vinco la spider / cambio e vinco la capra

        OK meglio cambiare ;-)

        expiesa: grazie :-)

  • VOX POPULI (ragazza anonima)

    ora ti dico

    ora sono al pc

    ora sono 2 porte

    una ha la capra

    l'altra ha la macchina

    ha cmq il 50% di probabilità

    sia che cambia sia che non cambia

    ha scelto la A

    il conduttore ha aperto o la b o la c

    e siccome

    una delle 2 aveva la capra

    praticamente

    se prima era 1/3 l'auto

    e 2/3 capra

    ora è cmq e sempre 1/2 macchina

    1/2 capra

    a porte 2 chiuse , la probabilità di trovare la macchina è aumentata

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