Dunque voi rifiutate stoicamente i 50 bigliettoni e scegliete la porta 3 con due probabilità su tre di
*** ovviamente Ripperson, che sa, non sceglie a caso la porta da aprire (questo non era detto esplicitamente ma si doveva capire)
PS1. “Rompicapo” probabilistico noto come “paradosso di Monty Hall”
PS2. Mi è capitato spesso di sentirmi dire: “Questa cosa non sta in piedi!”
NOTA IMPORTANTE. Il professor Francesco Russo, amico del nostro portale, luganese, matematico, docente in un politecnico parigino, ci scrive:
“Il valore atteso non è tutto … L’atteggiamento “risk averse” o meno del giocatore ha la sua importanza. La varianza è una “misura di rischio” ragionevole. Nel caso di accettazione dei 50000 $, la varianza è zero, nell’altro caso è ben più alta. Quindi se l’obiettivo è il “controllo del rischio” la posizione 50000 $ sicuri è difendibile.”
Grazie, Francesco, per il tuo autorevole contributo.
ADDENDUM. Molti si sono manifestati e non sono convinti. Faccio un nuovo tentativo.
— Immaginiamo che l’ “esperimento” venga effettuato 90 volte.
— Il concorrente sceglie sempre la 1 (per fissare le idee)
— 30 volte il malloppo sarà dietro la 1. Jack apre la 2 o la 3 (come preferisce). Il concorrente cambia e perde.
— 30 volte il malloppo sarà dietro la 2. Jack apre la 3. Il concorrente cambia e vince.
— 30 volte il malloppo sarà dietro la 3. Jack apre la 2. Il concorrente cambia e vince.
60 su 90.
Eugenio Capozzi a Lugano con un'introduzione di Carlo Lottieri: una riflessione sul costituzionalismo e la…
Vi raccontero' una storia di tradizione italiana, cuneese per l'esattezza, fatta di antichi valori legati…
Il 27 aprile Carlo Acutis sara' sara' santo. E' stata avviata la beatificazione di Carlo…
Alcuni astronomi che sono alla ricerca del misterioso Pianeta X, che si ritiene si nasconda…
Rudolf Steiner: L’Eterna Fiamma della Saggezza e della Libertà Nel crepuscolo dell’umanità contemporanea, dove il…
di Tito Tettamanti È il titolo, non molto felice secondo la critica, che la Presidente…
This website uses cookies.
View Comments
E no, caro Francesco. Le 2 porte ancora sconosciute avevano il 66% di chances di nascondere il tesoro quando tutte e 3 erano ancora sconosciute. Aperta una con il macinino, le porte diventano due e solo due, ognuna con il 50% di probabilità di essere quella buona. La persona prudente sceglie, logicissimamente, i 50'000 offerti e sicuri, l'altra stupidamente rischia, con il 55 e non il 66% di chances. Perché dico stupidamente? Perché da vecchio giocatore so che il dispiacere di ritrovarsi con un pugno di mosche in mano supera di gran lunga il piacere di raddoppiare la vincita.
E`nella natura della nostra psiche. Se una persona guadagna 200 franchi al giorno, l'altra 100, cambi il salario in 150 franchi al giono a tutte e due, quello dei 200 diventa un infelice, quello dei 100 trabocca di gioia. Eppure hanno, matematicamente (scienza sicura) tutte e due la stessa paga: 150.
Sottoponiamo la questione al prof. Francesco Russo.
"Le 2 porte ancora sconosciute avevano il 66% di chances di nascondere il tesoro quando tutte e 3 erano ancora sconosciute. Aperta una con il macinino, le porte diventano due e solo due, ognuna con il 50% di probabilità di essere quella buona." ESATTO. Per una persona avversa al rischio abbiamo U(50.000) > U(E(50.000)) , dove U(.) = utilità di... e E(.) = valore atteso, perciò le conviene scegliere i 50.000 $ sicuri.
No, his, SBAGLIATO !
Ancora no, caro Francesco. Nel tuo addendum giochi alle 3 tavolette, perché non tieni conto delle 30 possibilità su 100 andate perse con l'insistere (per fissare le idee, come dici tu) sulla 1 che ha il macinino. Quando vien fatta la proposta di scegliere tra i 50'000 dollari o l'andare avanti, i 100'000 si trovano con una probabilità del 100% dietro la 2 o dietro la 3.Tu, per vincere, hai solo 1 scelta: o scegli la porta 2 o la 3. Se le 2 porte assieme hanno con sicurezza del 100% il tesoro, ognuna ha 50% di chances di essere quella giusta, per il semplice fatto che 50 + 50 fa proprio, guarda caso, 100, il numero di chances a disposizione. Secondo la tua capziosa e sofistica conclusione, una porta è più bella dell'altra, visto che una ha il 66% e quindi all'altra restano solo il 33% di possibilità. I bravi matematici sanno riconoscere con certezza quale è la porta più bella, o quella più brutta, non cambia niente, con una certezza del 50% per quella bella e del 5O% per quella brutta.
Chi troppo studia matto diventa, noi portiamo la brenta, ma sappiamo che quando abbiamo la scelta tra 2 oggetti nascosti, uno buono, l'altro no, le chances di indovinare la scelta sono del 50% e basta.
Ho riletto! Attentamente, una spiegazione così fallace