Il bambino prodigio di nove anni osservò che i 100 numeri potevano combinarsi in 50 coppie: 1 con 100, 2 con 99, 3 con 98, eccetera…, ognuna delle coppie avendo per somma 101.
A questo punto il totale non può che essere 101 x 50 = 5050.
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Spiegato così sembra supersemplice. Eppure non tutti ci arrivano!
È strano. In parecchi hanno bloggato il PROBLEMA
ma nessuno blogga la (semplice) SOLUZIONE!
Non è che il bambino prodigio fosse ancora un poco più prodigioso e più concreto?
Magari, per caso, un giorno avendo appena imparato a addizionare e moltiplicare... sperimentò una sommetta facile di una serie di numeri: voleva vedere il risultato della somma dei primi dieci numeri positivi che aveva imparato... e ottenuto il risultato
( 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 )
vide nella magica forma dei numeri che bastava moltiplicare l'ultimo numero della serie addizionato al primo numero, per la metà dell'ultimo numero
(10 + 1) * (10 / 2) = 55
e poi.... incuriosito se fosse una regola valida, sperimentò serie più lunghe (magari anche fino a 1000 numeri N* in serie...non era uno sfaticato) e già aveva in testa una delle tante utili proprietà dei numeri che poi avrebbe sfoderato nel corso della sua vita... guarda caso, provandone l'utilità con il suo insegnante...
Praticamente, la matematica al servizio dell'essere umano, per spiegare e semplificare. (mi sento molto romantico) :oops: 8-O :wink: :)
Certo, il nostro Gaussino (ipotizzo avendo a disposizione la spiegazione data nell'articolo), poteva vedere questa particolarità delle coppie con il risultato 101, vedere nel contempo che se ne formavano 50 (certo sapeva che le copie dovevano essere 50, lo aveva notato nello stesso momento, vedendo l'armoniosa simmetria di non sommare gli stessi numeri) e nello stesso tempo effettuare la moltiplicazione quando apparentemente bisognava sommare... grande e prodigioso.
Ma se l'intuizione fosse stata banale come quella ipotizzata da me... avrebbe fatto più velocemente? Boh...tanto sono aneddoti inventati...l'importante è arrivare alla soluzione nel minor tempo possibile: il tempo è denaro, per gli economisti.
P.S.: Quando avevo sei anni, riposando sulla poltrona di mia nonna, osservai che il soffitto formato da tanti bei quadratoni potevano essere contati con quella che tre anni dopo mi spiegarono essere "il calcolo della superficie di un quadrato o rettangolo"....
Restai un bambino prodigio per pochi anni... non volevo essere emarginato :wink: :) quindi sono umilmente restato un bambino alto :wink: :-x :roll: :)
A me pare (sbaglierò) che farlo col 10 o farlo col 100
sia in sostanza la stessa cosa.
Infatti è la stessa cosa. Straordinario mondo dei numeri, no? Ma visto che Gauss mi è capitato di incrociarlo in STATISTICA, ho personalmente interpretato che la sua "forma mentis" partiva da osservazioni del "piccolo" per giungere a delle forme "grandi"... deve essere un "bias" della mia mente, che spesso sbaglia (per dei dettagli) ...ma ogni tanto ci azzecca sui temi importanti.
Saluti.
:)